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2004.05.04

長い休みの過ごし方

ゴールデンウィークで折角時間があるので、普段できないことをやってみようと思った。

普通の人だと、旅行に行ったり、映画を観たり、と出かけることを考えるのだろうが、隠れヒッキーの私は家で何かできないかと考えた。

普段うちのPCのCPU時間は宇宙人探しにべっとり充てているのだが、前にRepUnit素数の話を書いたときから素数ブームが到来しており、何か大きな数の素因数分解でもしようと思った。

色々探していたところ12番目のフェルマー数24096+1の素因数は5個しか見つかっておらず、残りの1187桁の合成数がどのように素因数分解できるかどうかが未知だとのことだった。
そこで、自分でC#で多倍長クラスの設計を試みたり、フリーの計算機代数システムのPARI/GPを試したりしていたが、Fermet.exeが1日で1兆(=1012)のテストができるという断トツの速さであったので、これをしばらく試していた。

ところが、このFermet.exeを配布しているサイトにある説明をよくみると、同じようなことはすでに1038まで検証済みとのこと。このペースでやっていたら宇宙が終わるまでに追いつけそうにない。
こんなでかい合成数の素因数分解をするためにはやっぱり数体ふるいのような高度な方法を勉強しないとだめそうだ。(今の技術では数体ふるいでも250桁くらいが限界だけど)

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